Найдите среднюю скорость автобуса, который отправился из пункта А на направлении к пункту В, который находится

Чтобы найти среднюю скорость автобуса, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Для того чтобы найти время, нам необходимо разделить путь на скорость. В данной задаче у автобуса было две разные скорости, поэтому мы также разделим путь на соответствующие времена движения.

Сначала мы рассчитаем время, которое автобус двигался со скоростью 90 км/ч. Мы знаем, что он двигался с такой скоростью в течение первых 20 минут, что составляет 1/3 часа (20 минут = 1/3 часа). Расстояние, которое автобус проехал за это время, можно найти, умножив скорость на время:

\[
\text{{Расстояние}}_1 = 90 \; \text{{км/ч}} \times \frac{1}{3} \; \text{{ч}} = 30 \; \text{{км}}
\]

Теперь рассчитаем время, которое автобус двигался со скоростью 60 км/ч. Это произойдет весь оставшийся путь от пункта А до пункта В, который составляет 110 км минус расстояние, которое автобус уже проехал со скоростью 90 км/ч:

\[
\text{{Путь}}_2 = 110 \; \text{{км}} - 30 \; \text{{км}} = 80 \; \text{{км}}
\]

Теперь, чтобы найти время, мы разделим расстояние на скорость:

\[
\text{{Время}}_2 = \frac{{\text{{Путь}}_2}}{{\text{{Скорость}}_2}} = \frac{{80 \; \text{{км}}}}{{60 \; \text{{км/ч}}}} = \frac{4}{3} \; \text{{ч}}
\]

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, нам нужно сложить оба времени и разделить общее расстояние на общее время:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}_1 + \text{{Путь}}_2}}{{\text{{Время}}_1 + \text{{Время}}_2}} = \frac{{30 \; \text{{км}} + 80 \; \text{{км}}}}{{\frac{1}{3} \; \text{{ч}} + \frac{4}{3} \; \text{{ч}}}}
\]

Сокращаем дроби в знаменателе:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{110 \; \text{{км}}}}{{\frac{5}{3} \; \text{{ч}}}} = \frac{{110 \; \text{{км}}}}{{\frac{5}{3} \times \frac{3}{3} \; \text{{ч}}}} = \frac{{110 \; \text{{км}}}}{{\frac{15}{3} \; \text{{ч}}}}
\]

Упрощаем дробь:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{110 \; \text{{км}}}}{{5 \; \text{{ч}}}} = 22 \; \text{{км/ч}}
\]

Таким образом, средняя скорость автобуса составляет 22 км/ч.