Найдите скорость течения реки, если теплоход проходит 504 км до пункта назначения и возвращается после 3-часовой

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости, где скорость равна расстоянию, поделенному на время. Давайте обозначим скорость течения реки как \(V\), и расстояние от пункта отправления до пункта назначения как \(D\).

Теперь давайте рассмотрим движение теплохода в разных частях пути.

Первая часть пути: теплоход проходит 504 км до пункта назначения. Давайте обозначим время пути первой части как \(t_1\). Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[504 = (V - t_1)\cdot t_1\]

Вторая часть пути: после 3-часовой стоянки теплоход возвращается обратно. Поскольку расстояние обратного пути такое же, как и в первой части, мы можем использовать такое же обозначение \(t_1\) для времени обратного пути. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[504 = (V + t_1)\cdot t_1\]

Третья часть пути: пункт отправления достигается через 49 часов после открытия из него. В этом случае, обозначим время пути третьей части как \(t_2\). Мы можем записать следующее уравнение:

\[504 = V \cdot t_2\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (\(V\), \(t_1\) и \(t_2\)). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значение скорости течения реки (\(V\)).

Подставим значения \(t_1\) и \(t_2\) из первых двух уравнений в третье уравнение:

\[504 = (V - t_1)\cdot t_1\]
\[504 = (V + t_1)\cdot t_1\]
\[504 = V \cdot \left(\frac{504}{V}\right)\]
\[504 = 504\]
\[V = 1\]

Таким образом, скорость течения реки равна 1 км/ч.