Найдите скорость лодки по течению и против течения, если она преодолевает расстояние 114 км за 3 часа движения

Давайте решим эту задачу пошагово!

Пусть "В" - это скорость лодки, "Т" - это скорость течения.

1. Найдем скорость лодки по течению:

Из условия задачи известно, что лодка преодолевает расстояние 114 км за 3 часа движения по течению. Мы можем использовать формулу скорости, где скорость - это расстояние, поделенное на время:

\[ В + Т = \frac{{114}}{{3}} \]

2. Найдем скорость лодки против течения:

Лодка преодолевает такое же расстояние, за 4 часа движения против течения. Мы можем использовать ту же формулу скорости:

\[ В - Т = \frac{{114}}{{4}} \]

3. Найдем скорость течения:

Чтобы найти скорость течения, мы можем сложить два полученных уравнения, чтобы устранить "В" и найти "Т":

\( (В + Т) + (В - Т) = \frac{{114}}{{3}} + \frac{{114}}{{4}} \)

\( 2В = \frac{{114}}{{3}} + \frac{{114}}{{4}} \)

4. Найдем скорость лодки и скорость течения:

Решим полученное уравнение, чтобы найти "В":

\[ 2В = \frac{{152}}{{1}} \]

\[ В = \frac{{152}}{{2}} = 76 \]

Теперь, когда мы знаем "В", мы можем подставить его в любое из уравнений скорости лодки и найти "Т". Давайте подставим в первое уравнение:

\[ 76 + Т = \frac{{114}}{{3}} \]

\[ Т = \frac{{114}}{{3}} - 76 = 38 \]

Таким образом, скорость лодки по течению равна 76 км/ч, а скорость течения равна 38 км/ч.

Надеюсь, это решение понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.