Найдите СД, если АВ = 12см, АС = 3см, ВД = 12см.
Диана
Чтобы найти сторону СД треугольника АВС, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и сравнением треугольников. Давайте разберемся шаг за шагом.
1. Изначально дан треугольник АВС, где АВ = 12 см, АС = 3 см и ВД = 12 см.
2. Рассмотрим отрезок АД, который должен являться продолжением отрезка АВ. То есть AD и AB должны лежать на одной прямой.
3. Заметим, что отрезки АВ и ВД равны между собой по длине (12 см). Это означает, что треугольники АВС и ВДС являются равнобедренными, так как они имеют две равные стороны (АВ = ВД) и одну общую сторону (VD).
4. Теперь у нас есть основание треугольника ВДС (отрезок ВД) и высота (отрезок АС), опущенная на это основание. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника ВДС.
5. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (сторон ВД и АС) равна квадрату гипотенузы (сторона ВС) в прямоугольном треугольнике ВДС.
\[ВС^2 = ВД^2 + АС^2\]
6. Подставим известные значения:
\[ВС^2 = 12^2 + 3^2\]
\[ВС^2 = 144 + 9\]
\[ВС^2 = 153\]
7. Чтобы найти сторону СД, нам нужно вычесть из стороны ВС длину стороны ВД:
\(СД = ВС - ВД = \sqrt{153} - 12\)
8. Здесь нам понадобится калькулятор для вычисления точного значения.
Таким образом, сторона СД треугольника АВС равна \(\sqrt{153} - 12\).
1. Изначально дан треугольник АВС, где АВ = 12 см, АС = 3 см и ВД = 12 см.
2. Рассмотрим отрезок АД, который должен являться продолжением отрезка АВ. То есть AD и AB должны лежать на одной прямой.
3. Заметим, что отрезки АВ и ВД равны между собой по длине (12 см). Это означает, что треугольники АВС и ВДС являются равнобедренными, так как они имеют две равные стороны (АВ = ВД) и одну общую сторону (VD).
4. Теперь у нас есть основание треугольника ВДС (отрезок ВД) и высота (отрезок АС), опущенная на это основание. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника ВДС.
5. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов (сторон ВД и АС) равна квадрату гипотенузы (сторона ВС) в прямоугольном треугольнике ВДС.
\[ВС^2 = ВД^2 + АС^2\]
6. Подставим известные значения:
\[ВС^2 = 12^2 + 3^2\]
\[ВС^2 = 144 + 9\]
\[ВС^2 = 153\]
7. Чтобы найти сторону СД, нам нужно вычесть из стороны ВС длину стороны ВД:
\(СД = ВС - ВД = \sqrt{153} - 12\)
8. Здесь нам понадобится калькулятор для вычисления точного значения.
Таким образом, сторона СД треугольника АВС равна \(\sqrt{153} - 12\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
