Найдите результат следующих выражений, раскрыв скобки: 1) 6,83+8,4-2,13 2) 11,12-4,8+3,68 3) -0,4+8 целых 8/9-9,6 целых

Хорошо, давайте решим эти математические выражения, раскрыв скобки одно за другим.

1) Для первого выражения:

\(6,83 + 8,4 - 2,13\)

Нет скобок в данном выражении, поэтому мы можем сразу произвести операции сложения и вычитания:

\(6,83 + 8,4 = 15,23\)

\(15,23 - 2,13 = 13,1\)

Итак, результат первого выражения равен 13,1.

2) Перейдем ко второму выражению:

\(11,12 - 4,8 + 3,68\)

Аналогично первому выражению, здесь нет скобок, и мы можем выполнить операции сложения и вычитания:

\(11,12 - 4,8 = 6,32\)

\(6,32 + 3,68 = 10\)

Следовательно, результат второго выражения равен 10.

3) Третье выражение затрудняется наличием целых чисел и дробей:

\(-0,4 + 8 \text{ цел. } \frac{8}{9} - 9,6 \text{ цел. } \frac{7}{15} - 4 \text{ цел. } \frac{5}{9} + 1 \text{ цел. } \frac{7}{15}\)

Для раскрытия скобок нам потребуется сложить и вычесть целые числа, а также сложить и вычесть дроби. Давайте это сделаем поэтапно:

Сначала сложим и вычтем целые числа:

\(8 - 9 - 4 + 1 = -4\)

Теперь сложим и вычтем дроби:

\(\frac{8}{9} - \frac{7}{15} + \frac{5}{9} - \frac{7}{15}\)

Для удобства, составим общий знаменатель 9 и приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{8}{9} - \frac{7}{15} + \frac{5}{9} - \frac{7}{15} = \frac{8}{9} + \frac{5}{9} - \frac{7}{15} - \frac{7}{15}\)

\(\frac{8+5}{9} - \frac{7+7}{15} = \frac{13}{9} - \frac{14}{15}\)

Степени 9 и 15 взаимно просты, поэтому можем использовать общий знаменатель 135:

\(\frac{13}{9} - \frac{14}{15} = \frac{13*15}{9*15} - \frac{14*9}{15*9} = \frac{195}{135} - \frac{126}{135}\)

Теперь мы имеем общий знаменатель 135 и можем складывать и вычитать числители:

\(\frac{195}{135} - \frac{126}{135} = \frac{195 - 126}{135} = \frac{69}{135}\)

Мы можем упростить полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\(\frac{69}{135} = \frac{23}{45}\)

Итак, результат третьего выражения равен \(\frac{23}{45}\).

Я надеюсь, что данный подробный разбор помог вам понять, как получить результат для каждого выражения.