Какие из приведенных утверждений относительно числа N=100!+11 являются верными: Это число является четным? Это число

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку и обоснуем, является ли оно верным.

1. "Это число является четным?"
Чтобы определить, является ли число \(N\) четным, мы должны рассмотреть его последнюю цифру. Если последняя цифра четная, то число также будет четным. В данном случае, чтобы найти последнюю цифру числа \(N=100! + 11\), мы можем обратиться к свойству факториала, которое гласит, что любое число, большее 4, факториал которого заканчивается на 0, будет иметь последнию цифру 0. Отсюда следует, что число \(N\) является нечетным.

2. "Это число является нечетным?"
Мы уже доказали, что число \(N\) является нечетным, так как его последняя цифра равна 1 (последняя цифра факториала числа).

3. "Это число является составным?"
Чтобы определить, является ли число \(N\) составным, мы должны проверить, делится ли оно на какое-либо число, отличное от 1 и самого числа \(N\). В данном случае, число \(N=100!+11\) не делится ни на одно число, отличное от 1 и самого числа \(N\). Следовательно, число \(N\) является простым.

4. "Это число является целым?"
Число \(N=100!+11\) является суммой факториала числа 100 и числа 11. Факториал целого числа всегда является целым числом, так как он представляет собой произведение целых чисел. Поэтому, сумма факториала и числа 11 также будет целым числом.

5. "Это число является простым?"
Мы уже доказали, что число \(N\) является простым, так как оно не делится ни на одно число, отличное от 1 и самого числа \(N\).

Итак, верными утверждениями относительно числа \(N=100!+11\) являются:
- Число является нечетным
- Число является простым
- Число является целым.

Пожалуйста, если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!