Найдите результат деления числа 610 на число 17 с остатком. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон

Хорошо, начнем с первой задачи.

1. Найдите результат деления числа 610 на число 17 с остатком.

Для решения этой задачи мы можем использовать долгое деление.

Делимое число: 610
Делитель: 17

Шаг 1: Разделим первую цифру делимого числа на делитель:
6 ÷ 17 = 0 (неполное частное)
0 × 17 = 0
6 - 0 = 6

Шаг 2: Продолжаем с оставшимся числом:
61 ÷ 17 = 3 (неполное частное)
3 × 17 = 51
61 - 51 = 10

Шаг 3: Продолжаем с оставшимся числом:
10 ÷ 17 = 0 (неполное частное)
0 × 17 = 0
10 - 0 = 10

Шаг 4: Продолжаем с оставшимся числом:
100 ÷ 17 = 5 (неполное частное)
5 × 17 = 85
100 - 85 = 15

Шаг 5: Продолжаем с оставшимся числом:
150 ÷ 17 = 8 (неполное частное)
8 × 17 = 136
150 - 136 = 14

Шаг 6: Продолжаем с оставшимся числом:
140 ÷ 17 = 8 (неполное частное)
8 × 17 = 136
140 - 136 = 4

Остаток: 4

Таким образом, результат деления числа 610 на число 17 будет равен 35 с остатком 4.

2. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 45 см, а другая сторона - в 5 раз меньше первой.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину.

Пусть длина равна 45 см, а ширина равна \( \frac{1}{5} \) от длины.

Ширина = \( \frac{1}{5} \) × 45 = 9 см

Площадь = длина × ширина = 45 см × 9 см = 405 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 405 квадратных сантиметров.

3. Найдите объем и площадь поверхности куба с длиной ребра 2 см.

Объем куба можно найти, возведя в квадрат длину его ребра.

Длина ребра куба = 2 см

Объем куба = Длина ребра³ = 2 см × 2 см × 2 см = 8 см³

Площадь поверхности куба можно найти, умножив площадь одной грани на 6.

Площадь одной грани = Длина ребра² = 2 см × 2 см = 4 см²

Площадь поверхности куба = Площадь одной грани × 6 = 4 см² × 6 = 24 см²

Таким образом, объем куба равен 8 кубическим сантиметрам, а площадь его поверхности равна 24 квадратным сантиметрам.

4. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 20 см, высота - в 4 раза меньше длины, а ширина - на 7 см больше высоты.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину на ширину на высоту.

Пусть длина равна 20 см, высота равна \( \frac{1}{4} \) от длины, а ширина равна высоте плюс 7 см.

Высота = \( \frac{1}{4} \) × 20 = 5 см

Ширина = высота + 7 = 5 см + 7 см = 12 см

Объем = длина × ширина × высота = 20 см × 12 см × 5 см = 1200 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 1200 кубическим сантиметрам.

5. Найдите делимое число, если делитель равен 15, неполное частное равно 6, а остаток равен 4.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу: делимое число = делитель × неполное частное + остаток.

Дано: делитель = 15, неполное частное = 6, остаток = 4

Делимое число = 15 × 6 + 4 = 90 + 4 = 94

Таким образом, делимое число равно 94.