Найдите решение системы уравнений: 1) 4/х-у + 12/х+у=3 2) 8/х-у - 18/х+у=-1 Заранее

Для начала рассмотрим первое уравнение системы:
\[\frac{4}{x-y} + \frac{12}{x+y} = 3\]

Чтобы избавиться от дробей, умножим оба члена этого уравнения на общий знаменатель \(x-y\) и \(x+y\), получим:
\[4(x+y) + 12(x-y) = 3(x-y)(x+y)\]

Раскрыв скобки, получим:
\[4x + 4y + 12x - 12y = 3(x^2 - y^2)\]

Упростим и упорядочим уравнение:
\[16x - 8y = 3x^2 - 3y^2\]

Получившееся уравнение является квадратным, поэтому приведем его к каноническому виду:
\[3x^2 - 16x - 3y^2 + 8y = 0\]

Теперь рассмотрим второе уравнение системы:
\[\frac{8}{x-y} - \frac{18}{x+y} = -1\]

Аналогично первому уравнению, умножим его на общий знаменатель, получим:
\[8(x+y) - 18(x-y) = -(x-y)(x+y)\]

Раскрыв скобки, получим:
\[8x + 8y - 18x + 18y = -(x^2 - y^2)\]

Упростим и упорядочим уравнение:
\[10y - 10x = y^2 - x^2\]

Приводя подобные и перенося все члены в одну часть уравнения, получим:
\[y^2 - 10y + x^2 - 10x = 0\]

Теперь у нас есть два уравнения:
\[3x^2 - 16x - 3y^2 + 8y = 0\]
\[x^2 - 10x + y^2 - 10y = 0\]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения, чтобы избавиться от одной из неизвестных. Я использовать буду метод подстановки.

Начнем с первого уравнения:
\[3x^2 - 16x - 3y^2 + 8y = 0\]

Выразим \(y\) через \(x\):
\[8y = 3x^2 - 16x + 3y^2\]
\[y = \frac{3x^2 - 16x + 3y^2}{8}\]

Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:
\[x^2 - 10x + \left(\frac{3x^2 - 16x + 3y^2}{8}\right)^2 - 10\left(\frac{3x^2 - 16x + 3y^2}{8}\right) = 0\]

Раскроем скобки:
\[x^2 - 10x + \frac{9x^4 - 96x^3 + 480x^2 - 576x + 9y^4 - 96y^2 + 576}{64} - \frac{30x^2 - 160x + 30y^2}{8} = 0\]

Упростим и упорядочим уравнение:
\[64x^2 - 640x + 9x^4 - 96x^3 + 480x^2 - 576x + 9y^4 - 96y^2 + 576 - 240x^2 + 1280x - 240y^2 = 0\]

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями и упростим уравнение:
\[9x^4 - 96x^3 + 304x^2 - 240y^2 + 9y^4 = 0\]

Таким образом, получили одно квадратное уравнение относительно \(x\) и \(y\):
\[9x^4 - 96x^3 + 304x^2 - 240y^2 + 9y^4 = 0\]

Для его решения вам понадобится применить методы решения квадратных уравнений. Примерно так можно решить данную систему уравнений. Надеюсь, что ответ был понятен вам. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.