Найдите разницу значений косинусов острого угла a и его смежного угла

Для начала, давайте определим, что такое острый угол. Острый угол - это угол, значение которого меньше 90 градусов.

Теперь, что такое смежный угол? Смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и вершину, при этом сумма значений этих углов равна 180 градусов.

Пусть у нас есть острый угол \(a\).

Острый угол \(a\) и его смежный угол образуют прямую, поэтому их сумма равна 180 градусов:

\[a + (180 - a) = 180\]

Теперь нам нужно найти значение косинуса острого угла \(a\) и косинуса смежного угла.

Косинус острого угла \(a\) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, где острый угол \(a\) является углом между гипотенузой и прилежащим катетом.

Теперь давайте рассмотрим сам прямоугольный треугольник. Предположим, что его гипотенуза равна 1. Тогда прилежащий катет будет равен \(cos(a)\), так как косинус острого угла \(a\) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Поскольку гипотенуза равна 1, а прилежащий катет равен \(cos(a)\), получаем:

\[cos(a) = \frac{прилежащий \,катет}{гипотенуза} = cos(a)\]

Теперь рассмотрим смежный угол. Он будет противоположным к острому углу \(a\) и также является острым углом. Значит, косинус смежного угла будет равен косинусу острого угла \(a\).

Итак, разница значений косинусов острого угла \(a\) и его смежного угла будет равна:

\[cos(a) - cos(a) = 0\]

Таким образом, разница значений косинусов острого угла \(a\) и его смежного угла равна 0.