Докажите, что отрезок ML меньше, если точка М является произвольной точкой

Question

Геометрия: Докажите, что отрезок ML меньше, если точка М является произвольной точкой на отрезке MN внутри или на продолжении угла

Буран · Accepted Answer

Хорошо, давайте докажем это утверждение.

Пусть MN - это отрезок, а точка M находится на отрезке или на его продолжении. Также пусть L - это другая точка на этом отрезке или на его продолжении.

Чтобы доказать, что отрезок ML меньше, мы можем использовать метод доказательства по противоречию. Это означает, что мы предполагаем противоположное утверждение, и если из этого предположения следует противоречие, то наше исходное утверждение верно.

Допустим, ML - это не меньший отрезок, т.е. ML больше чем MN. Это означает, что точка L находится дальше от точки M, чем точка N.

Теперь давайте представим, что мы соединим точку M с точкой L прямой линией. Поскольку точка N лежит на этой прямой линии, она также будет находиться либо на отрезке ML, либо на его продолжении.

Но мы знаем, что L находится дальше от M, чем N, что означает, что N должна находиться на продолжении отрезка ML, а не на самом отрезке ML.

Противоречие заключается в том, что мы предположили, что N находится на отрезке ML, в то время как на самом деле N находится на его продолжении. Это означает, что наше исходное предположение было неверным.

Следовательно, отрезок ML действительно меньше, если точка M находится внутри или на продолжении угла и является случайной точкой на отрезке MN.

Докажите, что отрезок ML меньше, если точка М является произвольной точкой на отрезке MN внутри или на продолжении угла

Буран

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!