Найдите разницу между дробями 99 целых 1/54 и 48 целых 11/63

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы она стала понятной для школьника.

1. Для начала, у нас есть две смешанные дроби: 99 целых 1/54 и 48 целых 11/63. Чтобы найти разницу между ними, мы должны преобразовать их в обыкновенные дроби.

2. Начнем с первой дроби: 99 целых 1/54. Чтобы преобразовать целую часть в дробь, умножим 99 на 54 и прибавим к этому числу числитель 1. Получим: \(\frac{{99 \cdot 54 + 1}}{{54}}\).

3. Полученную дробь можно упростить, если мы выполним операцию умножения. Поэтому вычислим числитель и получим \(99 \cdot 54 + 1 = 5346 + 1 = 5347\).

4. Теперь мы знаем, что первая дробь равна \(\frac{{5347}}{{54}}\).

5. Аналогично, проделаем все те же шаги для второй дроби: 48 целых 11/63. Умножим 48 на 63 и прибавим к этому числу числитель 11. Получим: \(\frac{{48 \cdot 63 + 11}}{{63}}\).

6. Вычислим числитель: \(48 \cdot 63 + 11 = 3024 + 11 = 3035\).

7. Вторая дробь равна \(\frac{{3035}}{{63}}\).

8. Теперь, чтобы найти разницу между этими дробями, мы вычитаем одну дробь из другой. Поэтому наше выражение станет \(\frac{{5347}}{{54}} - \frac{{3035}}{{63}}\).

9. Чтобы вычесть дробь, необходимо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 54 и 63, которое равно 1134.

10. Теперь умножим числитель первой дроби на \(\frac{{1134}}{{54}}\) и числитель второй дроби - на \(\frac{{1134}}{{63}}\).

11. Получим выражение: \(\frac{{5347 \cdot 21}}{{1134}} - \frac{{3035 \cdot 18}}{{1134}}\).

12. Выполним операцию умножения в числителе каждой дроби: \(5347 \cdot 21 = 112287\) и \(3035 \cdot 18 = 54630\).

13. Теперь наше выражение станет: \(\frac{{112287}}{{1134}} - \frac{{54630}}{{1134}}\).

14. Теперь мы можем вычесть дроби непосредственно, просто вычитая числители: \(\frac{{112287 - 54630}}{{1134}}\).

15. Вычислим разность числителей: \(112287 - 54630 = 57657\).

16. Получим конечную дробь: \(\frac{{57657}}{{1134}}\).

17. Наконец, сократим эту дробь, если это возможно. Обратимся к наибольшему общему делителю (НОД) числителя и знаменателя и найдем их. В данном случае, НОД числителя 57657 и знаменателя 1134 равен 99.

18. Если мы разделим числитель и знаменатель на НОД, мы получим сокращенную дробь: \(\frac{{57657}}{{1134}}\) делить на 99, станет \(\frac{{583}}{{14}}\).

19. Итак, разница между дробями 99 целых 1/54 и 48 целых 11/63 равна \(\frac{{583}}{{14}}\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти разницу между данными дробями.