Найдите расстояние между прямыми AB и CD на данном графике функции y=x^2+ax+b, при условии, что AB=3 и CD=13

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, на каких точках прямые AB и CD пересекаются. Затем мы сможем рассчитать расстояние между найденными точками.

Для начала нам нужно понять, как узнать координаты точек пересечения. Для этого приравняем функции y=x^2+ax+b от AB и CD и решим уравнение:

x^2 + ax + b = 3 (уравнение для AB)
x^2 + ax + b = 13 (уравнение для CD)

Преобразуем эти уравнения для нахождения точек пересечения:

x^2 + ax + (b-3) = 0 (уравнение для AB)
x^2 + ax + (b-13) = 0 (уравнение для CD)

Решим эти уравнения для x, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a).

Для уравнения AB: a=1, b=(b-3), c=0.
x_1 = (-b + √(b^2-4ac))/(2a)
x_2 = (-b - √(b^2-4ac))/(2a)

Для уравнения CD: a=1, b=(b-13), c=0.
x_3 = (-b + √(b^2-4ac))/(2a)
x_4 = (-b - √(b^2-4ac))/(2a)

Теперь мы имеем значения x_1, x_2, x_3 и x_4.

Далее найдем значения y для каждой из найденных точек, используя уравнение y=x^2+ax+b.

Для каждой точки вычислим значение:

y_1 = x_1^2 + ax_1 + b
y_2 = x_2^2 + ax_2 + b
y_3 = x_3^2 + ax_3 + b
y_4 = x_4^2 + ax_4 + b

Теперь мы имеем координаты всех четырех точек: (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) и (x_4, y_4).

Искомое расстояние между прямыми AB и CD вычисляется по формуле:

d = √((x_1-x_3)^2 + (y_1-y_3)^2)

Подставим все значения и рассчитаем расстояние:

d = √((x_1-x_3)^2 + (y_1-y_3)^2)
d = √((x_1-x_3)^2 + (y_1-y_3)^2)

Далее требуется продолжить рассчеты и вычисления, подставляя значения точек и находим расстояние между прямыми AB и CD. Мальчик думал некоторое время и решил задание.