Каково минимальное количество раз, которое можно проехать автобусом без проверки контролером, чтобы вероятность

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Подчет всех вероятностей
Давайте посчитаем вероятность того, что контролер не проверит билет школьника в одной поездке. Пусть p - это вероятность того, что контролер не проверит билет в одной поездке, а q - это вероятность того, что контролер проверит билет. Тогда вероятность не попасться контролеру в одной поездке будет равна p.

Шаг 2: Подсчет вероятности не попасться контролеру в нескольких поездках подряд
Теперь предположим, что школьник проедется на автобусе n раз без проверки билета. Вероятность не попасться контролеру в каждой поездке будет p. Общая вероятность не попасться контролеру ни разу за n поездок будет p^n.

Шаг 3: Нахождение минимального n
Нам задано условие, что вероятность не попасться контролеру хотя бы один раз должна быть больше или равна 0,7. То есть p^n >= 0,7.

Чтобы найти минимальное значение n, удовлетворяющее этому условию, мы можем применить логарифмирование обеих сторон неравенства:
log(p^n) >= log(0,7)

Используя свойство логарифма log(a^b) = b * log(a), мы можем переписать это неравенство как:
n * log(p) >= log(0,7)

Шаг 4: Рассчет минимального n
Теперь мы можем найти минимальное значение n, деля обе стороны неравенства на log(p):
n >= log(0,7) / log(p)

После этого расчета, мы можем подставить конкретные значения p и посчитать минимальное значение n.

Для этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что контролер не проверит билет школьника в одной поездке. Это может зависеть от различных факторов, таких как количество контролеров и их поведение. Также это может зависеть от страны и города. Предположим, что вероятность p составляет 0,8.

Подставим это значение p в формулу:
n >= log(0,7) / log(0,8)

Вычислим выражение:
n >= -0,1549 / -0,0969

n >= 1,594

Таким образом, минимальное количество раз, которое нужно проехать автобусом без проверки контролером, чтобы вероятность не попасться хотя бы один раз была больше или равна 0,7 составляет 2 поездки