Найдите проекцию начальной скорости тела и его ускорение, исходя из закона изменения проекции скорости движения тела

Для начала, давайте проанализируем закон изменения проекции скорости движения тела \(v_x = 8 + 2t\).

Закон изменения скорости в случае равномерного прямолинейного движения может быть записан следующим образом:

\[v = v_0 + at,\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

В данном случае, проекция начальной скорости \(v_x\) равна \(8 + 2t\). Это значит, что \(v_0 = 8\) и \(a = 2\).

Теперь, чтобы найти модуль перемещения тела за 10 секунд, мы можем использовать формулу для расчета пути при равномерном прямолинейном движении:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2,\]

где:
\(s\) - путь,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(t\) - время,
\(a\) - ускорение.

Подставляя известные значения, получаем:

\[s = 8 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^2 = 80 + 100 = 180.\]

Таким образом, модуль перемещения тела за 10 секунд составляет 180 единиц длины (единицы длины должны быть указаны в условии задачи).

Чтобы найти скорость тела в конце 10-й секунды, мы можем использовать формулу для расчета скорости при равномерном прямолинейном движении:

\[v = v_0 + at,\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Подставляя известные значения, получаем:

\[v = 8 + 2 \cdot 10 = 8 + 20 = 28.\]

Таким образом, скорость тела в конце 10-й секунды составляет 28 единиц скорости (единицы скорости должны быть указаны в условии задачи).

Надеюсь, это решение было четким и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.