Найдите площадь треугольника NLC, если длина отрезка NC равна 21 см, угол N равен 25°, а угол L равен 80°. Ответ укажите в квадратных сантиметрах, округлив все промежуточные вычисления до десятитысячных и окончательный ответ до сотых.
Звёздочка
Чтобы найти площадь треугольника NLC, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая основана на значениях стороны и углов треугольника.
Первым шагом нам нужно найти длину отрезка NL. Для этого мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:
\[\frac{NL}{\sin{\angle L}} = \frac{NC}{\sin{\angle N}}\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[\frac{NL}{\sin{80}} = \frac{21}{\sin{25}}\]
Теперь найдем длину отрезка NL, умножив обе части уравнения на \(\sin{80}\):
\(NL = \frac{21}{\sin{25}} \cdot \sin{80}\)
Вычисляя это выражение, получаем:
\(NL \approx 49.5889\) см (округляем до десятитысячных)
Теперь, когда у нас есть длины сторон NL и NC, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними:
\[S = \frac{1}{2} \cdot NL \cdot NC \cdot \sin{\angle N}\]
Подставляя значения, получаем:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 49.5889 \cdot 21 \cdot \sin{25}\]
Вычислив это выражение, получаем:
\[S \approx 213.2064\] квадратных сантиметров (округляем до сотых)
Таким образом, площадь треугольника NLC составляет примерно 213.21 квадратных сантиметров.
Первым шагом нам нужно найти длину отрезка NL. Для этого мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:
\[\frac{NL}{\sin{\angle L}} = \frac{NC}{\sin{\angle N}}\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[\frac{NL}{\sin{80}} = \frac{21}{\sin{25}}\]
Теперь найдем длину отрезка NL, умножив обе части уравнения на \(\sin{80}\):
\(NL = \frac{21}{\sin{25}} \cdot \sin{80}\)
Вычисляя это выражение, получаем:
\(NL \approx 49.5889\) см (округляем до десятитысячных)
Теперь, когда у нас есть длины сторон NL и NC, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними:
\[S = \frac{1}{2} \cdot NL \cdot NC \cdot \sin{\angle N}\]
Подставляя значения, получаем:
\[S = \frac{1}{2} \cdot 49.5889 \cdot 21 \cdot \sin{25}\]
Вычислив это выражение, получаем:
\[S \approx 213.2064\] квадратных сантиметров (округляем до сотых)
Таким образом, площадь треугольника NLC составляет примерно 213.21 квадратных сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
