Найдите площадь треугольника KPM с длиной стороны KM равной 29 см, углом

Question

Геометрия: Найдите площадь треугольника KPM с длиной стороны KM равной 29 см, углом ∠K равным 35° и углом ∠P равным 75°. Ответ выразите в квадратных сантиметрах, округлив значения до десятитысячных

Пуфик · Accepted Answer

Для нахождения площади треугольника KPM воспользуемся формулой площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон треугольника, а \( C \) - угол между этими сторонами.

В данной задаче у нас известны длины сторон и значения двух углов. Сначала найдем третий угол треугольника KPM, используя свойство суммы углов треугольника:

\[ \angle M = 180° - \angle K - \angle P \]
\[ \angle M = 180° - 35° - 75° \]
\[ \angle M = 70° \]

Теперь, используя формулу площади треугольника, мы можем вычислить площадь треугольника KPM:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot KM \cdot PM \cdot \sin(\angle K) \]
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 29 \cdot 29 \cdot \sin(35°) \]
\[ S = 0.5 \cdot 29 \cdot 29 \cdot 0.57357643635 \]
\[ S \approx 227.913 \, \text{кв. см} \]

Ответ: Площадь треугольника KPM составляет приблизительно 227.913 квадратных сантиметров.

Найдите площадь треугольника KPM с длиной стороны KM равной 29 см, углом ∠K равным 35° и углом ∠P равным 75°. Ответ

Пуфик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!