Найдите площадь треугольника АВС с вершинами в точках А(-1; -2), В(3;

Question

Математика: Найдите площадь треугольника АВС с вершинами в точках А(-1; -2), В(3; 2) и С(3

Дружок_7327 · Accepted Answer

Для того чтобы найти площадь треугольника АВС с заданными вершинами А(-1; -2), В(3; 2) и С(3; -3), используем формулу площади треугольника по координатам вершин.

Обозначим координаты вершин треугольника АВС: А(-1; -2), В(3; 2) и С(3; -3).

Далее, для удобства, обозначим координаты вершин треугольника АВС буквами: координаты точки А -- (x1, y1), координаты точки В -- (x2, y2), а координаты точки С -- (x3, y3).

Тогда площадь треугольника можно найти по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \cdot |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|.\]

Подставим значения координат вершин треугольника АВС:

\[S = \frac{1}{2} \cdot |-1(2 - (-3)) + 3((-3) - (-2)) + 3((-2) - 2)|.\]

Выполним вычисления:

\[S = \frac{1}{2} \cdot |-1 \cdot 5 + 3 \cdot (-1) + 3 \cdot (-4)|.\]

\[S = \frac{1}{2} \cdot (-5 - 3 - 12).\]

\[S = \frac{1}{2} \cdot (-20).\]

\[S = -10.\]

Таким образом, площадь треугольника АВС равна -10 квадратных единиц. Отрицательное значение площади означает, что треугольник АВС не является простым (например, он может быть самопересекающимся).

Найдите площадь треугольника АВС с вершинами в точках А(-1; -2), В(3; 2) и С(3

Дружок_7327

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!