ОЧЕНЬ НУЖНО ДО ОЧЕНЬ НУЖНА 1. В ящике имеется 12 шариков, при этом 2 из них являются белыми. Какова вероятность извлечь

извлечении одной карточки:

а) шарик будет белого цвета?
Количество белых шариков: 2
Общее количество шариков: 12

Вероятность извлечь шарик белого цвета можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
\[P(\text{белый шарик}) = \frac{\text{количество белых шариков}}{\text{общее количество шариков}} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\]

б) два белых шарика (исключая возможность возврата шарика обратно в ящик)?
Количество способов выбрать 2 белых шарика из 2 находящихся в ящике: 1
Количество способов выбрать 2 шарика из общего количества шариков: \(\binom{12}{2} = \frac{12!}{2!(12-2)!} = 66\)

Вероятность извлечь два белых шарика можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:
\[P(\text{два белых шарика}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{66}\]

2. У нас имеется выборка результатов всхожести семян: 97, 97, 98, 94, 96, 95, 99, 95, 93, 96.

а) объем выборки
Объем выборки - это количество элементов в выборке. В данном случае, выборка состоит из 10 элементов, поэтому объем выборки равен 10.

б) размах выборки
Размах выборки - это разница между наибольшим и наименьшим значением в выборке. В данной выборке наименьшее значение - 93, а наибольшее - 99. Следовательно, размах выборки равен: 99 - 93 = 6.

в) мода, медиана и среднее значение выборки
Мода - это значение, которое в выборке встречается наиболее часто. В данной выборке два наиболее часто встречающихся значения: 97 и 95. Следовательно, мода равна 97 и 95.

Медиана - это значение, которое занимает центральное положение в упорядоченной выборке. Для нахождения медианы, сначала упорядочим выборку по возрастанию: 93, 94, 95, 95, 96, 96, 97, 97, 98, 99. В данном случае, у нас 10 элементов, что нечетное число, поэтому медиана будет находиться посередине выборки, т.е. в пятом положении. Следовательно, медиана равна 96.

Среднее значение выборки - это сумма всех элементов выборки, деленная на их количество. В данной выборке сумма всех элементов равна 963. Следовательно, среднее значение выборки равно: \(\frac{963}{10} = 96.3\).

Также мы можем построить полигон частот для данной выборки. Для этого нам нужно построить гистограмму, в которой по горизонтальной оси откладываются значения, а по вертикальной оси - частота, с которой они встречаются. В данном случае, у нас для каждого значения в выборке будет частота 1, так как каждое значение встречается один раз.