Найдите площадь треугольника ACD на тетрадном листочке с координатами четырех точек: A, B, C и D, при условии

Хорошо! Давайте начнем с решения задачи нахождения площади треугольника ACD на тетрадном листочке с координатами четырех точек: A, B, C и D.

Для начала, нам необходимо знать координаты точек A, C и D. Давайте предположим, что координаты точек A, C и D равны (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) соответственно.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу площади треугольника через координаты вершин:

\[Площадь = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\]

Теперь подставим значения координат в данную формулу и решим задачу пошагово.

Предположим, что координаты точки A равны (x1, y1) = (2, 3), координаты точки C равны (x2, y2) = (4, 6) и координаты точки D равны (x3, y3) = (7, 2).

1. Подставим значения координат в формулу площади треугольника:

\[Площадь = \frac{1}{2} |2(6 - 2) + 4(2 - 3) + 7(3 - 6)|\]

2. Выполним вычисления:

\[Площадь = \frac{1}{2} |2(4) + 4(-1) + 7(-3)|\]
\[Площадь = \frac{1}{2} |8 - 4 - 21|\]
\[Площадь = \frac{1}{2} |-17|\]
\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot 17\]
\[Площадь = \frac{17}{2}\]
\[Площадь = 8.5\]

Таким образом, площадь треугольника ACD равна 8.5 (в условных единицах, потому что не была указана единица измерения стороны клетки).

Я надеюсь, что это решение помогло вам понять, как найти площадь треугольника по координатам его вершин. Если у вас возникли вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь их задать!