Найдите площадь сечения шара, имеющего радиус 14 см и расстояние от его центра до секущей плоскости равное

Задача заключается в нахождении площади сечения шара при заданных условиях. Для начала определимся с тем, что такое сечение шара.

Сечением шара называется фигура, образованная пересечением шара с плоскостью. Из условия задачи мы знаем, что данная плоскость проходит через центр шара, то есть она является диаметральной плоскостью.

Поскольку данная плоскость является диаметральной, она делит шар на две половины, которые симметричны относительно этой плоскости. Таким образом, площадь сечения шара равна площади круга, образованного сечением одной половины шара.

Для нахождения площади круга необходимо знать значение его радиуса. Радиус круга, образованного диаметральной плоскостью шара, равен радиусу шара, так как он проходит через его центр.

Итак, радиус круга, образованного сечением одной половины шара, составляет 14 см.

Формула для нахождения площади круга выглядит следующим образом:
\[S = \pi r^2\]

где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - число пи (примерно равное 3.14), \(r\) - радиус круга.

Подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:
\[S = \pi \cdot 14^2\]

\[S = 3.14 \cdot 196\]

\[S \approx 615.44 \, \text{см}^2\]

Итак, площадь сечения шара, имеющего радиус 14 см и расстояние от его центра до секущей плоскости равное такой-то величине, равна примерно 615.44 квадратных сантиметров.