Найдите значение x в пропорции 6 1/3: 2 4/7 = 1 17/21. пожалуйста

Хорошо, давайте решим эту пропорцию шаг за шагом.

Дано: \(6 \frac{1}{3} : 2 \frac{4}{7} = 1 \frac{17}{21}\)

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям.

\(6 \frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{3} = \frac{18}{3} + \frac{1}{3} = \frac{19}{3}\)

\(2 \frac{4}{7} = 2 + \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7}\)

Теперь подставим значения в пропорцию:

\(\frac{19}{3} : \frac{18}{7} = 1 \frac{17}{21}\)

Вспомним, что деление двух дробей эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дробь. Поэтому заменим деление на умножение:

\(\frac{19}{3} \cdot \frac{7}{18} = 1 \frac{17}{21}\)

Умножим числители и знаменатели:

\(\frac{19 \cdot 7}{3 \cdot 18} = 1 \frac{17}{21}\)

Выполним умножение:

\(\frac{133}{54} = 1 \frac{17}{21}\)

Теперь приведем смешанную дробь к неправильной:

\(1 \frac{17}{21} = 1 + \frac{17}{21} = \frac{21}{21} + \frac{17}{21} = \frac{38}{21}\)

Итак, пропорция принимает вид:

\(\frac{133}{54} = \frac{38}{21}\)

У нас получились две равные дроби. Чтобы найти значение \(x\), нужно умножить значение \(x\) в левой части пропорции на знаменатель в правой части пропорции и разделить на числитель в правой части пропорции.

Итак, у нас получается уравнение:

\(\frac{133}{54} = \frac{x}{21}\)

Теперь решим это уравнение:

\(\frac{133}{54} = \frac{x}{21}\)

Чтобы избавиться от знаменателя 54, умножим обе части уравнения на 54:

\((\frac{133}{54}) \cdot 54 = (\frac{x}{21}) \cdot 54\)

На левой стороне знаменатель 54 сокращается:

\(133 = (\frac{x}{21}) \cdot 54\)

Теперь разделим обе части уравнения на 54, чтобы найти \(x\):

\(\frac{133}{54} = \frac{(\frac{x}{21}) \cdot 54}{54}\)

Знаменатель 54 сокращается:

\(\frac{133}{54} = \frac{x}{21}\)

Умножим обе части уравнения на 21:

\((\frac{133}{54}) \cdot 21 = (\frac{x}{21}) \cdot 21\)

22 разделить на 54 = 0.40740741
22 раделить на 54 = 0.40740741

\(\frac{133}{54} \cdot 21 = x\)

Умножим числитель на 21:

\(\frac{133 \cdot 21}{54} = x\)

Используя калькулятор, посчитаем это:

\(\frac{2793}{54} = x\)

Разделим числитель на знаменатель:

\(x = 51 \frac{9}{54}\)

Ответ: \(x = 51 \frac{9}{54}\)