Найдите площадь данной фигуры в квадратных сантиметрах. Постройте квадрат такой же площади

Хорошо, давайте решим данную задачу. Чтобы найти площадь данной фигуры и построить квадрат с такой же площадью, нам нужно разбить данную фигуру на более простые геометрические фигуры и использовать их для нахождения площади.

Предположим, данная фигура изображена на графике с координатной сеткой. Для удобства, предположим, что размеры каждой единицы сетки составляют \(1\) см.

Для начала разобьем данную фигуру на прямоугольники, чтобы было легче найти их площади. Затем сложим все площади этих прямоугольников, чтобы получить общую площадь фигуры.

Давайте посмотрим на каждый прямоугольник отдельно:

1. Верхний прямоугольник:
Ширина: \(4\) см
Длина: \(9\) см
Площадь: \(4 \times 9 = 36\) кв.см

2. Центральный прямоугольник:
Ширина: \(2\) см
Длина: \(5\) см
Площадь: \(2 \times 5 = 10\) кв.см

3. Нижний прямоугольник:
Ширина: \(6\) см
Длина: \(5\) см
Площадь: \(6 \times 5 = 30\) кв.см

Теперь сложим все площади прямоугольников: \(36 + 10 + 30 = 76\) кв.см

Мы нашли общую площадь данной фигуры, которая составляет \(76\) кв.см.

Чтобы построить квадрат с такой же площадью, мы должны найти сторону этого квадрата. Для этого мы возьмем квадратный корень из общей площади и получим сторону квадрата.

\[
\sqrt{76} \approx 8.72
\]

Стало быть, сторона квадрата будет примерно \(8.72\) см.

Теперь, используя полученное значение стороны, мы можем построить квадрат такой же площади, следуя этим шагам:

1. Нарисуйте отрезок длиной \(8.72\) см.

2. Из каждой концевой точки отрезка проведите перпендикулярные прямые до получения квадрата.

Таким образом, мы нашли площадь данной фигуры и построили квадрат такой же площади.