Найдите площадь боковой поверхности октаэдра Кристалл, который состоит из двух правильных пирамид с общим основанием

Чтобы найти площадь боковой поверхности октаэдра Кристалл, который состоит из двух правильных пирамид с общим основанием, нужно сначала найти площадь боковой поверхности одной из пирамид. Затем удвоить эту площадь, так как в октаэдре Кристалл находятся две такие пирамиды.

У нас есть информация, что ребро основания пирамиды равно 6 см, а высота октаэдра равна 14 см.

Для нахождения площади боковой поверхности одной пирамиды необходимо умножить полупериметр основания на высоту боковой грани. Так как у нас правильная пирамида, все боковые грани имеют одинаковые треугольную форму, и их площади одинаковы.

Так как основание пирамиды является правильным треугольником, его боковая грань также будет равносторонним треугольником. Поэтому длина стороны треугольника будет равна 6 см.

Теперь мы можем найти полупериметр треугольника, который равен половине суммы длин его сторон. Так как все стороны равны в нашем случае, полупериметр будет равен 3 умножить на длину стороны, то есть \(3 \times 6 = 18\) см.

Осталось найти площадь боковой грани пирамиды, умножив полупериметр на высоту боковой грани. В нашем случае это будет \(18 \times 14 = 252\) см².

Так как в октаэдре Кристалл находятся две такие пирамиды, площадь их боковых поверхностей нужно удвоить. Итак, общая площадь боковой поверхности октаэдра будет \(2 \times 252 = 504\) см².

Таким образом, площадь боковой поверхности октаэдра Кристалл равна 504 см².