Найдите периметр трёх прямоугольников, полученных путем разрезания прямоугольника размерами 44 на 26 так, чтобы у всех

Чтобы найти периметр каждого из трех прямоугольников, полученных разрезанием прямоугольника размерами 44 на 26, нужно сначала понять, какие размеры будут у получившихся прямоугольников.

Предположим, что мы разрезали исходный прямоугольник горизонтально. Тогда у нас будет один большой прямоугольник размерами 44 на x, а два маленьких прямоугольника размерами (44 - x) на 26.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае периметр большого прямоугольника будет равен:
\(P_1 = 2 \cdot (44 + x)\) (две стороны длиной 44 и две стороны длиной x)
Периметр первого маленького прямоугольника будет равен:
\(P_2 = 2 \cdot ((44 - x) + 26)\) (две стороны длиной (44 - x) и две стороны длиной 26)
Периметр второго маленького прямоугольника также будет равен \(P_2 = 2 \cdot ((44 - x) + 26)\).

Нам нужно найти такое значение x, при котором периметр каждого из трех получившихся прямоугольников будет одинаковым.

Итак, у нас есть три выражения для периметров \(P_1\), \(P_2\) и \(P_3\) (где \(P_3\) - периметр второго маленького прямоугольника):
\(P_1 = 2 \cdot (44 + x)\)
\(P_2 = 2 \cdot ((44 - x) + 26)\)
\(P_3 = 2 \cdot ((44 - x) + 26)\)

Теперь мы можем приравнять значения \(P_1\), \(P_2\) и \(P_3\) и найти значение x:
\(2 \cdot (44 + x) = 2 \cdot ((44 - x) + 26)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:
\(88 + 2x = 2 \cdot 44 - 2x + 52\)
\(88 + 2x = 88 - 2x + 52\)

Перенесем все переменные на одну сторону и упростим выражение:
\(2x + 2x = 52 - 88\)
\(4x = -36\)
\(x = -9\)

Однако, в данном контексте отрицательное значение x не имеет смысла, так как оно означало бы обратное направление разреза прямоугольника. Отбросим этот вариант и рассмотрим только положительное значение x.

Таким образом, чтобы у всех трех прямоугольников был одинаковый периметр, необходимо разделить исходный прямоугольник на два прямоугольника размерами 35 на 26 и один квадрат размерами 9 на 9.

Периметр каждого из этих трех прямоугольников будет равен:
\(P_1 = 2 \cdot (35 + 26) = 120\)
\(P_2 = 2 \cdot ((35 - 9) + 26) = 120\)
\(P_3 = 2 \cdot ((35 - 9) + 26) = 120\)

Таким образом, периметр у всех трех прямоугольников будет равен 120 единицам длины.