4. а) Как можно разделить прямоугольник с размерами 1 см и 2 см на три части и собрать из них квадрат? б) Как можно

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

а) Для разделения прямоугольника размерами 1 см и 2 см на три части и создания квадрата, мы можем выполнить следующие шаги:

1. На чертеже с размерами 1 см (горизонтально) и 2 см (вертикально), нарисуйте сетку, состоящую из клеток 1 на 1 см.
2. Разделите прямоугольник на три равные горизонтальные части, проложив косую линию от левого верхнего угла до правого нижнего угла прямоугольника. Эта линия разделит прямоугольник на две прямоугольные части.
3. Разделите получившийся прямоугольник на три равные горизонтальные части, проложив еще одну косую линию от левого верхнего угла до правого нижнего угла прямоугольника. Теперь прямоугольник будет разделен на три части.
4. Теперь возьмите две боковые части, полученные после первого разреза, и поверните их так, чтобы они создали две горизонтальные полосы, по одной на каждую сторону квадрата. Затем соберите эти две полосы вместе, чтобы образовать итоговый квадрат.

Таким образом, вы сможете разделить исходный прямоугольник на три части и собрать из них квадрат.

б) Для разделения прямоугольника размерами 1 см и 8 см на шесть частей и сборки квадрата, мы можем выполнить следующие шаги:

1. На чертеже с размерами 1 см (горизонтально) и 8 см (вертикально), нарисуйте сетку, состоящую из клеток 1 на 1 см.
2. Разделите прямоугольник на шесть равных горизонтальных частей, проводя две горизонтальные линии через него - одну на треть высоты прямоугольника, а вторую на две трети высоты прямоугольника.
3. Затем разделите получившиеся три части на две равные вертикальные части, проложив вертикальные линии через каждую часть и разделив ее пополам.
4. Теперь возьмите средние вертикальные части, полученные после разделения на трети, и поверните их так, чтобы они стали горизонтальными полосами, по одной на каждую сторону квадрата. Затем соберите эти две полосы вместе, чтобы образовать квадрат.
5. Возьмите остальные четыре части, полученные после разделения прямоугольника на трети, и разделите их вертикальными линиями пополам, чтобы получить восемь частей. Теперь возьмите две смежные верхние части и две смежные нижние части и соедините их по вертикали вместе. Сделайте то же самое с оставшимися частями.
6. Положите эти две части бок о бок на обеих сторонах квадрата. Затем объедините две оставшиеся верхние части и две оставшиеся нижние части вместе и положите их на верхнюю и нижнюю стороны квадрата соответственно.
7. Теперь у вас есть шесть частей, сложенных вместе, чтобы образовать итоговый квадрат.

Таким образом, вы сможете разделить исходный прямоугольник на шесть частей и собрать из них квадрат.