Найдите отсутствующее значение частоты в таблице, которая представляет количество правильных ответов, полученных каждым

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть таблица, которая представляет количество правильных ответов каждого из сорока учащихся, а в тесте было девять вопросов. Чтобы найти отсутствующее значение частоты, нам необходимо использовать информацию, которую у нас есть.

Первым шагом, давайте посмотрим, какое общее количество вопросов было задано. У нас есть девять вопросов в тесте.

Теперь, чтобы найти отсутствующее значение частоты, мы должны учитывать, что общее количество частот должно быть равно количеству учащихся. В данном случае у нас 40 учащихся.

Мы знаем, что сумма всех значений в таблице должна равняться общему числу учащихся, поскольку каждое значение представляет количество правильных ответов одного ученика. Следовательно, мы можем вычислить общую сумму всех значений в таблице.

Давайте обозначим сумму всех значений в таблице как \( S \). У нас есть следующая формула:

\[ S = \text{частота}_{1} + \text{частота}_{2} + ... + \text{частота}_{40} \]

Мы знаем, что для отсутствующего значения частоты, сумма всех частот должна быть равна сумме всех возможных значений частот. Другими словами:

\[ S = 1 + 2 + ... + 9 \]

Можем заметить, что это арифметическая прогрессия, где первый элемент равен 1, последний элемент равен 9, а количество элементов равно 9.

Формула для вычисления суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]

Где \( n \) - количество элементов, \( a_1 \) - первый элемент, \( a_n \) - последний элемент.

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

\[ S = \frac{9}{2}(1 + 9) \]

\[ S = \frac{9}{2}(10) \]

\[ S = 45 \]

Таким образом, сумма всех частот равна 45. Теперь у нас есть уравнение:

\[ 45 = \text{частота}_{1} + \text{частота}_{2} + ... + \text{частота}_{40} \]

Известно, что у нас есть 40 учеников, поэтому у нас 40 частот. Чтобы найти отсутствующее значение частоты, мы можем вычесть сумму всех известных значений частот из общей суммы.

\[ \text{Отсутствующая частота} = 45 - (\text{известные частоты}) \]

Найдите сумму всех известных значений частот из таблицы и вычтите ее из 45, чтобы найти отсутствующее значение частоты. Это даст вам ответ на задачу.