Найдите отношение периметров двух квадратов, стороны которых имеют соотношение

Question

Геометрия: Найдите отношение периметров двух квадратов, стороны которых имеют соотношение a/b=2/5. Затем найдите отношение площадей этих двух квадратов

Magiya_Zvezd · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется определить значения сторон двух квадратов, используя соотношение a/b = 2/5.

Пусть a будет длиной стороны первого квадрата, а b - длиной стороны второго квадрата.

Мы знаем, что (a/b) = (2/5), поэтому можно записать a = (2b)/5.

Теперь посмотрим на периметры квадратов. Периметр квадрата равен четырем умноженным на длину его стороны. Для первого квадрата это будет 4a, а для второго квадрата - 4b.

Тогда отношение периметров двух квадратов равно (4a)/(4b).

Подставляя значение a, полученное из соотношения, мы имеем:

(4(2b)/5)/(4b).

Упрощая выражение, получим:

(8b)/(20b).

Теперь можно сократить это выражение на общий множитель 4:

2/5.

Таким образом, отношение периметров двух квадратов равно 2/5.

Чтобы найти отношение площадей этих квадратов, вспомним, что площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

То есть площадь первого квадрата равна a^2, а площадь второго квадрата - b^2.

Значит, отношение площадей двух квадратов равно (a^2)/(b^2).

Подставляя значения a и b из соотношения, получим:

((2b)/5)^2)/(b^2).

Упрощая выражение, получим:

(4b^2)/(25b^2).

Сокращая на общий множитель b^2, получим:

4/25.

Таким образом, отношение площадей двух квадратов равно 4/25.

Найдите отношение периметров двух квадратов, стороны которых имеют соотношение a/b=2/5. Затем найдите отношение

Magiya_Zvezd

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!