Каковы значения углов треугольника KQR, если угол K составляет три раза больше

Question

Геометрия: Каковы значения углов треугольника KQR, если угол K составляет три раза больше угла Q, а угол R на 19° больше угла

Skolzkiy_Pingvin · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать знания о сумме углов треугольника. В треугольнике сумма всех его углов равна 180°.

Пусть угол Q равен x градусов. Тогда угол K составляет три раза больше угла Q, то есть K = 3x градусов. Угол R на 19° больше угла Q, следовательно R = x + 19 градусов.

Согласно свойству суммы углов треугольника, K + Q + R = 180°. Подставим значения углов и решим уравнение:

3x + x + (x + 19) = 180
5x + 19 = 180
5x = 180 - 19
5x = 161
x = 161 / 5
x ≈ 32.2

Таким образом, угол Q ≈ 32.2°. Тогда угол K = 3 * 32.2 ≈ 96.6°, а угол R = 32.2 + 19 ≈ 51.2°.

Таким образом, значения углов треугольника KQR составляют примерно 96.6°, 32.2° и 51.2°.

Каковы значения углов треугольника KQR, если угол K составляет три раза больше угла Q, а угол R на 19° больше угла

Skolzkiy_Pingvin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!