Найдите меры углов, если известно, что прямые параллельны и угол 1 равен

Question

Геометрия: Найдите меры углов, если известно, что прямые параллельны и угол 1 равен 120 градусам

Мороз · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется знание основ о параллельных прямых и свойствах углов.

Дано, что прямые параллельны. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Мы также знаем, что угол 1 равен 120 градусам. Угол 1 и угол 2, обозначенные на рисунке, являются соответственными углами и находятся на параллельных прямых.

\begin{aligned} ∠ 1 & = ∠ 2 (Параллельные прямые) \\ ∠ 1 & = 120^{\circ} (Дано) \end{aligned}

Используя данные свойства, нам нужно найти измерение угла 2.

Отсюда вытекает уравнение:

∠ 2 = 120^{\circ}

Таким образом, мера угла 2 также равна 120 градусам.

Теперь нам нужно найти меру угла 3, обозначенного на рисунке. Угол 3 и угол 2 являются вертикальными углами.

Вертикальные углы имеют одинаковую меру. То есть,

∠ 2 = ∠ 3

Поскольку мера угла 2 равна 120 градусам, мы можем заключить, что

∠ 3 = 120^{\circ}

Таким образом, меры всех углов: угол 1 равен 120 градусам, угол 2 равен 120 градусам, и угол 3 равен 120 градусам.

Мы можем заключить, что все три угла имеют одинаковую меру и равны 120 градусам.

Найдите меры углов, если известно, что прямые параллельны и угол 1 равен 120 градусам

Мороз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!