Найдите меру углов ромба, если один из них в 9 раз больше другого. Меры углов

Question

Геометрия: Найдите меру углов ромба, если один из них в 9 раз больше другого. Меры углов ромба: ∢ A= °; ∢ B= °; ∢ C= °; ∢

Космическая_Панда · Accepted Answer

Чтобы найти меру углов ромба, будем использовать свойство ромба, согласно которому все его углы равны между собой. Предположим, что значение одного из углов равно \(x\) градусам.

Так как в задаче сказано, что один угол ромба в 9 раз больше другого, то второй угол равен \(9x\) градусам.

Сумма мер углов в ромбе всегда равна 360 градусов. Так как ромб имеет 4 равных угла, можем записать уравнение:

\(x + 9x + x + 9x = 360\)

Упростим его:

\(20x = 360\)

Теперь разделим обе части уравнения на 20, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{360}{20} = 18\)

Таким образом, мы нашли значение одного из углов ромба, которое равно 18 градусам. Для нахождения меры всех остальных углов, умножим это значение на 9:

\(9x = 9 \cdot 18 = 162\)

Значит, меры всех углов ромба равны: \(\angle A = \angle C = 18^\circ\) и \(\angle B = \angle D = 162^\circ\).

Проверим наше решение: сумма мер углов ромба должна равняться 360 градусов:

\(18 + 162 + 18 + 162 = 360\)

Таким образом, мы нашли меры всех углов ромба, и они удовлетворяют условиям задачи.

Найдите меру углов ромба, если один из них в 9 раз больше другого. Меры углов ромба: ∢ A= °; ∢ B= °; ∢ C= °; ∢

Космическая_Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!