Найдите меру угла в градусах для дуги окружности с радиусом 5 см, если её длина составляет

Для начала, нам следует вспомнить некоторые основные свойства окружности. Одно из них заключается в том, что длина окружности (\(C\)) связана с её радиусом (\(r\)) формулой:
\[C = 2\pi r\]
где \(\pi\) является математической константой, приближенное значение которой равно 3.14159...

Теперь, когда у нас есть радиус окружности (\(r = 5\) см) и длина дуги (\(C\)), нам нужно найти меру угла в градусах.

Здесь нам пригодится знание о том, что полная окружность имеет угловую меру в 360 градусов (\(360^\circ\)). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти соотношение между длиной дуги и мерой угла.

Пусть мера угла (в градусах) равна \(x\). Тогда мы можем написать пропорцию, основанную на соотношении между длиной дуги и мерой угла:
\[\frac{C}{2\pi r} = \frac{x}{360^\circ}\]

Теперь, подставим известные значения в пропорцию:
\[\frac{C}{2\pi \cdot 5} = \frac{x}{360^\circ}\]

Сократим длину дуги:
\[\frac{C}{10\pi} = \frac{x}{360^\circ}\]

Теперь, чтобы найти меру угла (\(x\)), нам нужно разрешить эту пропорцию относительно \(x\). Для этого мы умножим обе стороны пропорции на \(360^\circ\):
\[x = \frac{C \cdot 360^\circ}{10\pi}\]

Теперь подставим конкретное значение длины дуги (\(C\)):
\[x = \frac{C \cdot 360^\circ}{10\pi} = \frac{C \cdot 360^\circ}{10 \cdot 3.14159}\]

Вычислим это значение:
\[x \approx \frac{C \cdot 360^\circ}{31.4159}\]

Для окончательного ответа, замените значение длины дуги (\(C\)) на известное значение. Мы не знаем длину дуги в этой задаче, поэтому не можем вычислить конкретный ответ. Однако, вы можете подставить конкретное значение длины дуги и решить получившееся уравнение, чтобы найти меру угла в градусах.