Найдите меру угла C треугольника ABC, если мера угла AOB равна 128°.
Belchonok
Конечно! Найдем меру угла C треугольника ABC.
У нас есть информация о мере угла AOB, которая равна 128°. Чтобы найти меру угла C, нужно учесть следующее:
1. Угол C является внутренним углом треугольника ABC, следовательно, сумма всех углов треугольника равна 180°.
2. Угол AOB является углом в центре окружности, поэтому его мера равна удвоенной мере угла ACB. Это основное свойство углов, опирающихся на дугу окружности.
Теперь давайте найдем меру угла C по шагам:
1. По свойству угла в центре окружности угол AOB равен удвоенной мере угла ACB. Значит, угол ACB равен 128° / 2 = 64°.
2. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Обозначим меру угла C как x. Таким образом, у нас уравнение: угол ACB + угол ABC + угол BCA = 180°.
Подставим значение угла ACB: 64° + угол ABC + угол BCA = 180°.
3. Теперь найдем меру угла C, используя уравнение: 64° + угол ABC + угол BCA = 180°.
Перенесем 64° на другую сторону уравнения: угол ABC + угол BCA = 180° - 64°.
Упростим правую часть: угол ABC + угол BCA = 116°.
По свойству суммы углов треугольника мы знаем, что угол ABC + угол BCA = угол C. Поэтому:
угол C = 116°.
Итак, мера угла C треугольника ABC равна 116°.
У нас есть информация о мере угла AOB, которая равна 128°. Чтобы найти меру угла C, нужно учесть следующее:
1. Угол C является внутренним углом треугольника ABC, следовательно, сумма всех углов треугольника равна 180°.
2. Угол AOB является углом в центре окружности, поэтому его мера равна удвоенной мере угла ACB. Это основное свойство углов, опирающихся на дугу окружности.
Теперь давайте найдем меру угла C по шагам:
1. По свойству угла в центре окружности угол AOB равен удвоенной мере угла ACB. Значит, угол ACB равен 128° / 2 = 64°.
2. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Обозначим меру угла C как x. Таким образом, у нас уравнение: угол ACB + угол ABC + угол BCA = 180°.
Подставим значение угла ACB: 64° + угол ABC + угол BCA = 180°.
3. Теперь найдем меру угла C, используя уравнение: 64° + угол ABC + угол BCA = 180°.
Перенесем 64° на другую сторону уравнения: угол ABC + угол BCA = 180° - 64°.
Упростим правую часть: угол ABC + угол BCA = 116°.
По свойству суммы углов треугольника мы знаем, что угол ABC + угол BCA = угол C. Поэтому:
угол C = 116°.
Итак, мера угла C треугольника ABC равна 116°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
