Найдите меру ∠ adc, если углы ∠ 1 и ∠ 2 равны 89° и 69° соответственно

Question

Геометрия: Найдите меру ∠ adc, если углы ∠ 1 и ∠ 2 равны 89° и 69° соответственно, а на рисунке отрезки oa и oc равны, а также отрезки ob и od равны

Manya · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла ∠ adc, мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике чужая. Поскольку углы ∠ 1 и ∠ 2 имеют заданные меры, мы можем найти меру угла ∠ aob, который является внешним к треугольнику adc.

Используя свойство суммы углов в треугольнике, мы можем записать уравнение:

∠ aob + ∠ obc + ∠ boc = 180°

Поскольку отрезки oa и oc равны, углы ∠ aob и ∠ boc также равны. Пусть их мера будет равна х:

x + ∠ obc + x = 180°

2x + ∠ obc = 180°

Теперь давайте заметим, что углы ∠ obc и ∠ ocd являются вертикальными углами и поэтому равны. Мы можем записать это уравнение:

∠ obc = ∠ ocd

Таким образом, мы можем изменить уравнение:

2x + ∠ obc = 180°

2x + ∠ ocd = 180°

Так как отрезки ob и od равны, углы ∠ obc и ∠ ocd равны. Используя это, мы можем записать уравнение:

2x + 2x = 180°

4x = 180°

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти меру угла ∠ aob:

4x = 180°

x = \(\frac{180}{4}\)

x = 45°

Таким образом, мера угла ∠ aob равна 45°.

Теперь, чтобы найти меру угла ∠ adc, мы можем использовать факт, что углы ∠ aob и ∠ adc составляют пару вертикальных углов. Поэтому мера угла ∠ adc также равна 45°.

Итак, мера угла ∠ adc равна 45°.

Найдите меру ∠ adc, если углы ∠ 1 и ∠ 2 равны 89° и 69° соответственно, а на рисунке отрезки oa и oc равны, а также

Manya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!