Каков угол ВDЕ в треугольнике АВС, если угол А равен 14 градусов, угол В равен 40 градусов, СD - это биссектриса внешнего угла при вершине С, и точка D лежит на прямой АВ, а на продолжении стороны АС за точку С выбрана точка Е, так что СЕ=СВ? Ответ дайте в градусах.
Заблудший_Астронавт_6223
Для решения данной задачи в треугольнике ABC мы можем воспользоваться несколькими свойствами треугольников.
1. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому, угол С равен \( 180 - 14 - 40 = 126 \) градусов.
2. Также, поскольку CD является биссектрисой внешнего угла при вершине C, угол ДСВ равен половине его смежного внешнего угла, то есть \( \angle ДСВ = \frac{1}{2} \cdot \angle С = \frac{1}{2} \cdot 126 = 63 \) градуса.
3. В треугольнике СЕВ, точка СЕ равна СВ, поэтому угол СЕВ равен углу СВЕ. Но мы уже знаем, что угол СВЕ равен половине внешнего угла треугольника, то есть \( \angle СЕВ = \frac{1}{2} \cdot \angle ДСВ = \frac{1}{2} \cdot 63 = 31.5 \) градуса.
4. Наконец, угол ВДЕ равен разности углов СЕВ и С, то есть \( \angle ВДЕ = \angle СЕВ - \angle С = 31.5 - 126 = -94.5 \) градуса.
Ответ: Угол ВDE в треугольнике АВС равен -94.5 градуса. Чтобы ответ был понятен школьнику, следует обратить внимание на то, что данный угол является отрицательным и может быть использован только в контексте дальнейших вычислений, но не имеет физического смысла.
1. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому, угол С равен \( 180 - 14 - 40 = 126 \) градусов.
2. Также, поскольку CD является биссектрисой внешнего угла при вершине C, угол ДСВ равен половине его смежного внешнего угла, то есть \( \angle ДСВ = \frac{1}{2} \cdot \angle С = \frac{1}{2} \cdot 126 = 63 \) градуса.
3. В треугольнике СЕВ, точка СЕ равна СВ, поэтому угол СЕВ равен углу СВЕ. Но мы уже знаем, что угол СВЕ равен половине внешнего угла треугольника, то есть \( \angle СЕВ = \frac{1}{2} \cdot \angle ДСВ = \frac{1}{2} \cdot 63 = 31.5 \) градуса.
4. Наконец, угол ВДЕ равен разности углов СЕВ и С, то есть \( \angle ВДЕ = \angle СЕВ - \angle С = 31.5 - 126 = -94.5 \) градуса.
Ответ: Угол ВDE в треугольнике АВС равен -94.5 градуса. Чтобы ответ был понятен школьнику, следует обратить внимание на то, что данный угол является отрицательным и может быть использован только в контексте дальнейших вычислений, но не имеет физического смысла.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
