Найдите масштаб карты, если расстояние между двумя городами на местности

Question

Математика: Найдите масштаб карты, если расстояние между двумя городами на местности составляет 215 км, а на карте

Ledyanaya_Pustosh · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорцию.

Пусть

x

- искомый масштаб карты. Мы знаем, что расстояние между двумя городами на местности составляет 215 км, а на карте - это расстояние будет равно

y

(допустим, в сантиметрах).

Теперь можем записать пропорцию:

\frac{215 км}{1} = \frac{y см}{x}

Для решения этой пропорции нам нужно выразить

x

:

\frac{215}{1} = \frac{y}{x}

Перекрестно умножаем:

215 x = y \times 1

Упрощаем равенство:

215 x = y

Теперь мы получили уравнение, которое связывает масштаб карты

x

и расстояние на карте

y

.

Чтобы найти

x

, нам нужно знать длину расстояния на карте (в сантиметрах), о которой не сказано в задаче. Если у вас есть эта информация, нужно вставить её в уравнение вместо переменной

y

и решить уравнение относительно

x

.

Например, предположим, что расстояние на карте между двумя городами составляет 5 см. Подставим это значение в уравнение:

215 x = 5

Теперь разделим обе части уравнения на 215:

x = \frac{5}{215}

Раскладываем дробь на простые:

x = \frac{1}{43}

Таким образом, масштаб карты будет равен 1:43.

Теперь школьнику понятно, как найти масштаб карты, используя пропорцию и решив уравнение.

Найдите масштаб карты, если расстояние между двумя городами на местности составляет 215 км, а на карте

Ledyanaya_Pustosh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!