Найдите масштаб карты, если расстояние между двумя городами на местности составляет 215 км, а на карте - 43 см.
Ledyanaya_Pustosh
Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорцию.
Пусть \(x\) - искомый масштаб карты. Мы знаем, что расстояние между двумя городами на местности составляет 215 км, а на карте - это расстояние будет равно \(y\) (допустим, в сантиметрах).
Теперь можем записать пропорцию:
\(\frac{215 \, \text{км}}{1} = \frac{y \, \text{см}}{x}\)
Для решения этой пропорции нам нужно выразить \(x\):
\(\frac{215}{1} = \frac{y}{x}\)
Перекрестно умножаем:
\(215x = y \times 1\)
Упрощаем равенство:
\(215x = y\)
Теперь мы получили уравнение, которое связывает масштаб карты \(x\) и расстояние на карте \(y\).
Чтобы найти \(x\), нам нужно знать длину расстояния на карте (в сантиметрах), о которой не сказано в задаче. Если у вас есть эта информация, нужно вставить её в уравнение вместо переменной \(y\) и решить уравнение относительно \(x\).
Например, предположим, что расстояние на карте между двумя городами составляет 5 см. Подставим это значение в уравнение:
\(215x = 5\)
Теперь разделим обе части уравнения на 215:
\(x = \frac{5}{215}\)
Раскладываем дробь на простые:
\(x = \frac{1}{43}\)
Таким образом, масштаб карты будет равен 1:43.
Теперь школьнику понятно, как найти масштаб карты, используя пропорцию и решив уравнение.
Пусть \(x\) - искомый масштаб карты. Мы знаем, что расстояние между двумя городами на местности составляет 215 км, а на карте - это расстояние будет равно \(y\) (допустим, в сантиметрах).
Теперь можем записать пропорцию:
\(\frac{215 \, \text{км}}{1} = \frac{y \, \text{см}}{x}\)
Для решения этой пропорции нам нужно выразить \(x\):
\(\frac{215}{1} = \frac{y}{x}\)
Перекрестно умножаем:
\(215x = y \times 1\)
Упрощаем равенство:
\(215x = y\)
Теперь мы получили уравнение, которое связывает масштаб карты \(x\) и расстояние на карте \(y\).
Чтобы найти \(x\), нам нужно знать длину расстояния на карте (в сантиметрах), о которой не сказано в задаче. Если у вас есть эта информация, нужно вставить её в уравнение вместо переменной \(y\) и решить уравнение относительно \(x\).
Например, предположим, что расстояние на карте между двумя городами составляет 5 см. Подставим это значение в уравнение:
\(215x = 5\)
Теперь разделим обе части уравнения на 215:
\(x = \frac{5}{215}\)
Раскладываем дробь на простые:
\(x = \frac{1}{43}\)
Таким образом, масштаб карты будет равен 1:43.
Теперь школьнику понятно, как найти масштаб карты, используя пропорцию и решив уравнение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
