1.19. Какова относительная погрешность при измерении силы света лампочки накаливания с помощью люксметра (I

Для решения задачи, нам понадобятся формулы для расчета относительной погрешности и силы света:

\[
\text{Относительная погрешность } \varepsilon = \frac{{\Delta r}}{r}
\]

\[
\text{Сила света } I = E \cdot r^2
\]

где:
\(\varepsilon\) - относительная погрешность,
\(\Delta r\) - абсолютная погрешность,
\(r\) - расстояние до источника света,
\(I\) - сила света,
\(E\) - интенсивность источника света.

В данной задаче, нам известно, что абсолютная погрешность \(\Delta r\) равна 0,005, а расстояние \(r\) до источника света равно 50 см.

Чтобы найти силу света \(I\), мы можем воспользоваться формулой \(I = E \cdot r^2\). Но перед этим найдем относительную погрешность \(\varepsilon\), используя формулу \(\varepsilon = \frac{{\Delta r}}{r}\).

Решение задачи:

1. Рассчитываем относительную погрешность:
\[
\varepsilon = \frac{{\Delta r}}{{r}} = \frac{{0,005}}{{50}} = 0,0001
\]

2. Теперь найдем силу света:
\[
I = E \cdot r^2
\]

Обратите внимание, что в условии задачи не указана интенсивность E источника света, поэтому мы не можем точно определить значение силы света. Но мы можем использовать данную формулу для решения задачи.

Таким образом, мы можем понять, насколько изменится сила света при изменении расстояния и насколько велика относительная погрешность в данной ситуации. Относительная погрешность составляет 0,0001, что означает, что погрешность измерения силы света достаточно мала.