Найдите координаты точки, в которой прямая, заданная уравнением у=2/7=х-5, пересекает

Для начала давайте проанализируем уравнение прямой, заданной в виде \(y=\frac{2}{7}x-5\). Это уравнение является линейным уравнением, где \(x\) и \(y\) - координаты точек на плоскости.

Для нахождения координат точки пересечения с другой прямой, нам нужно учесть, что точка пересечения будет иметь одинаковые координаты на обоих прямых. Поэтому, чтобы найти координаты точки пересечения, мы можем присвоить \(y\) исходной прямой \(y=\frac{2}{7}x-5\) значение \(y\) во втором уравнении и решить полученное уравнение относительно \(x\).

Пусть у нас есть вторая прямая, заданная уравнением \(y=mx+c\), где \(m\) - коэффициент наклона прямой, а \(c\) - её свободный член. В нашем случае \(m=1\) и \(c=0\) (координатная прямая \(y=x\)).

Подставим значение \(y=\frac{2}{7}x-5\) в уравнение \(y=x\) и решим его:

\[\frac{2}{7}x-5=x\]

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Сначала добавим \(5\) ко всему уравнению, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
\[\frac{2}{7}x=x+5\]

2. Затем вычтем \(x\) из обеих сторон уравнения, чтобы объединить все \(x\) на одной стороне и все числа на другой:
\[\frac{2}{7}x - x = 5\]

3. Общий знаменатель дроби \(x\) также можно записать как \(\frac{7}{7}\), чтобы упростить вычисления:
\[\frac{2}{7}x - \frac{7}{7}x = 5\]

4. Вычислим разность дробей:
\[\frac{2 - 7}{7}x = 5\]

5. Преобразуем числитель дроби:
\[-\frac{5}{7}x = 5\]

6. Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на \(-\frac{5}{7}\):
\[x = \frac{5}{-\frac{5}{7}}\]

7. Для деления на дробь можно умножить дробь на обратную ей величину:
\[x = 5 \cdot \left(-\frac{7}{5}\right)\]

8. Выполним умножение чисел:
\[x = -7\]

Таким образом, мы нашли, что \(x = -7\).

Теперь подставим значение \(x\) в исходное уравнение \(y=\frac{2}{7}x-5\) для нахождения координаты \(y\):

\[y = \frac{2}{7} \cdot (-7) - 5\]

Выполним вычисления:

\[y = -2 - 5 = -7\]

Таким образом, получаем, что \(y = -7\).

Ответ: Точка пересечения прямой, заданной уравнением \(y=\frac{2}{7}x-5\), с прямой \(y=x\) имеет координаты \((-7, -7)\).