Найдите координаты точки, в которой находится середина отрезка EF, если начало

Question

Геометрия: Найдите координаты точки, в которой находится середина отрезка EF, если начало отрезка находится в точке Е(1;2;4) и точка К(0;0;-2) делит его пополам

Жанна · Accepted Answer

Хорошо! Чтобы найти координаты точки, в которой находится середина отрезка EF, мы можем использовать формулу середины отрезка. Для этого нам нужно найти среднее значение каждой координаты точек E и K.

Дадим координатам точки E обозначения \(E(x_1, y_1, z_1)\), а координатам точки K - обозначения \(K(x_2, y_2, z_2)\).

В нашем случае, координаты точки E равны \(E(1, 2, 4)\), а координаты точки K равны \(K(0, 0, -2)\).

Чтобы найти середину отрезка EF, мы должны взять среднее значение каждой координаты. Давайте посчитаем:

\[x_{\text{середина}} = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\]
\[y_{\text{середина}} = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\]
\[z_{\text{середина}} = \frac{{z_1 + z_2}}{2}\]

Подставим значения координат точек E и K в эти формулы и посчитаем:

\[x_{\text{середина}} = \frac{{1 + 0}}{2} = \frac{1}{2}\]
\[y_{\text{середина}} = \frac{{2 + 0}}{2} = 1\]
\[z_{\text{середина}} = \frac{{4 + (-2)}}{2} = 1\]

Таким образом, координаты точки, в которой находится середина отрезка EF, равны \(P(\frac{1}{2}, 1, 1)\).

Это означает, что середина отрезка EF находится в точке с координатами \(\left(\frac{1}{2}, 1, 1\right)\).

Найдите координаты точки, в которой находится середина отрезка EF, если начало отрезка находится в точке Е(1;2;4

Жанна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!