Найдите координаты и длину вектора c, где a = -2i + 4j, b = {4; 12},

Question

Геометрия: Найдите координаты и длину вектора c, где a = -2i + 4j, b = {4; 12}, c = 3a + 1/b(b вектор

Океан · Accepted Answer

Для начала, найдем координаты вектора (c ) по формуле (c = 3a + frac{1}{b} ). Вектор (a ) дан в виде координат: (a = -2 mathbf{i} + 4 mathbf{j} ). Перейдем к вычислениям: [ c = 3a + frac{1}{b} ] [ c = 3(-2 mathbf{i} + 4 mathbf{j}) + frac{1}{4} mathbf{i} + frac{1}{12} mathbf{j} ] Далее, выполним умножение и сложение: [ c = -6 mathbf{i} + 12 mathbf{j} + frac{1}{4} mathbf{i} + frac{1}{12} mathbf{j} ] Сгруппируем коэффициенты при соответствующих векторах: [ c = (-6 + frac{1}{4}) mathbf{i} + (12 + frac{1}{12}) mathbf{j} ] Выполним простые арифметические операции для нахождения значений координат: [ c = frac{-23}{4} mathbf{i} + frac{145}{12} mathbf{j} ] Таким образом, координаты вектора (c ) равны ( left( frac{-23}{4}, frac{145}{12} right) ). Теперь найдем длину этого вектора (c ). Для этого воспользуемся формулой длины вектора: [ |c| = sqrt{( frac{-23}{4})^2 + ( frac{145}{12})^2} ] Выполним вычисления: [ |c| = sqrt{ frac{529}{16} + frac{21025}{144}} ] [ |c| = sqrt{ frac{529 cdot

Найдите координаты и длину вектора c, где a = -2i + 4j, b = {4; 12}, c = 3a + 1/b(b вектор

Океан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!