При якій початковій температурі залізної деталі встановилась теплова рівновага, якщо вона була занурена в машинне масло

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения теплоты. Когда залежна деталь погружена в масло, они достигают теплового равновесия, то есть сумма переданных и полученных тепловых энергий должна быть равна нулю.

У нас есть две составляющие тепловой энергии: переданная энергия от залежной детали к маслу и полученная энергия масла от окружающей среды.

Давайте обозначим T1 - начальная температура залежной детали, T2 - конечная температура системы (залежная деталь + масло), m - масса масла и С - питомая теплоемкость масла.

Переданная энергия от залежной детали к маслу будет равна Q1 = m * С * (T2 - T1).

Полученная энергия масла от окружающей среды будет равна Q2 = m * С * (T2 - 47).

Так как система достигает теплового равновесия, Q1 + Q2 = 0. Подставляя значения, получаем:

m * С * (T2 - T1) + m * С * (T2 - 47) = 0.

Вынесем общий множитель m * С за скобки:

m * С * (2 * T2 - T1 - 47) = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T1. Разделим обе части уравнения на m * С:

2 * T2 - T1 - 47 = 0.

Теперь добавим T1 к обеим частям уравнения:

2 * T2 - 47 = T1.

И это наш ответ. Начальная температура залежной детали (T1) равна \(2 * T2 - 47\).

Давайте подставим конечную температуру системы (T2 = 47) и решим это уравнение:

T1 = 2 * 47 - 47.

T1 = 94 - 47.

T1 = 47.

Таким образом, начальная температура залежной детали была 47 °С.