Найдите количество натуральных делителей числа 18200, которые не делятся на 2

Чтобы найти количество натуральных делителей числа 18200, которые не делятся на 2, нам нужно сначала разложить число 18200 на простые множители и найти его степень разложения.

Давайте начнем с разложения числа 18200 на простые множители. Чтобы это сделать, мы будем делить число на последовательность простых чисел до тех пор, пока не получим результат 1.

18200 / 2 = 9100
9100 / 2 = 4550
4550 / 2 = 2275
2275 / 5 = 455
455 / 5 = 91
91 / 7 = 13
13 / 13 = 1

Таким образом, число 18200 можно разложить на простые множители следующим образом: 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 7 × 13.

Теперь, чтобы найти количество натуральных делителей числа 18200, которые не делятся на 2, мы можем использовать следующую формулу: количество делителей = (степень + 1) каждого простого множителя, умноженное друг на друга.

У числа 18200 есть следующие степени разложения:
2^3, 5^2, 7^1, 13^1

Теперь мы можем посчитать количество натуральных делителей, которые не делятся на 2. Для этого нам нужно учесть только степени простых множителей 5, 7 и 13.

Количество делителей числа 18200, которые не делятся на 2, можно найти следующим образом:

(степень + 1) каждого простого множителя = (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1)
= 3 × 2 × 2
= 12

Таким образом, количество натуральных делителей числа 18200, которые не делятся на 2, равно 12.