Какие множители раскладываются и заполняют пробелы в выражении: 4m2 + 16n3

Question

Алгебра: Какие множители раскладываются и заполняют пробелы в выражении: 4m2 + 16n3+ 16n6 = 16тп( + 2n3)2?

Shumnyy_Popugay · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с раскрытия квадрата суммы двух чисел \(2n^3\). Когда мы раскрываем квадрат такого выражения, мы умножаем его само на себя. Таким образом, \( (2n^3)^2 = (2n^3) \cdot (2n^3) \).

2. Теперь, давайте раскроем скобки в выражении \( 16тп( + 2n^3)^2 \). Мы должны умножить \(16тп\) на квадрат суммы \(2n^3\). Так как мы знаем, что \( (2n^3)^2 = (2n^3) \cdot (2n^3) \), то мы можем заменить \( (2n^3)^2 \) на \( (2n^3) \cdot (2n^3) \).

Поэтому, \( 16тп( + 2n^3)^2 = 16тп \cdot (2n^3) \cdot (2n^3) = 16тп \cdot 4n^3 \cdot n^3 = 64тпn^3 \cdot n^3 = 64тпn^6 \).

3. Давайте теперь рассмотрим левую часть равенства: \(4m^2 + 16n^3 + 16n^6\).

Мы видим, что у нас есть \(16n^3\) и \(16n^6\) в левой части выражения.

4. Так как \(16n^3\) и \(16n^6\) оба появляются в левой части, мы можем их объединить.

Таким образом, \(4m^2 + 16n^3 + 16n^6 = 16n^3 + 16n^6\).

5. Сравнивая это с выражением \(16тпn^6\), мы видим, что у нас есть некоторое число \(16\) и \(n^6\) в обоих выражениях.

6. Отсюда мы можем заключить, что \(16n^3 + 16n^6 = 16тпn^6\), так как коэффициенты и степень переменной \(n\) одинаковы в обоих выражениях.

Таким образом, ответ на задачу: множители, которые раскладываются и заполняют пробелы в выражении, это \(16тп\).

Какие множители раскладываются и заполняют пробелы в выражении: 4m2 + 16n3+ 16n6 = 16тп( + 2n3)2?

Shumnyy_Popugay

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!