Найдите коэффициенты прямой, проходящей через точки k (1; 1) и b (2; 3). (Если коэффициенты отрицательные, представьте

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Первый шаг - найдем угловой коэффициент (наклон) прямой, проходящей через точки \(k(1,1)\) и \(b(2,3)\). Угловой коэффициент обозначается символом \(m\) и вычисляется по формуле:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \((x_1,y_1)\) и \((x_2,y_2)\) - координаты двух точек.

Подставляя значения точек \(k\) и \(b\) в формулу, получим:

\[m = \frac{{3 - 1}}{{2 - 1}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[m = \frac{2}{1} = 2\]

Таким образом, угловой коэффициент прямой равен 2.

Второй шаг - найдем свободный член (точку пересечения с осью \(y\)) прямой. Для этого мы можем воспользоваться одной из точек на прямой. Возьмем точку \(k(1,1)\) и подставим ее координаты в уравнение прямой для нахождения свободного члена \(b\). Уравнение прямой имеет вид:

\[y = mx + b\]

Подставляя координаты точки \(k\), получим:

\[1 = 2 \cdot 1 + b\]

Выполняя вычисления, получим:

\[1 = 2 + b\]

Отсюда находим \(b\):

\[b = 1 - 2 = -1\]

Таким образом, свободный член прямой равен -1.

Третий шаг - записываем уравнение прямой с найденными коэффициентами. Уже зная угловой коэффициент \(m = 2\) и свободный член \(b = -1\), мы можем записать уравнение прямой в виде:

\[y = 2x - 1\]

Полученное уравнение является искомым уравнением прямой, проходящей через точки \(k(1,1)\) и \(b(2,3)\).

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.