Найдите другой средний член, если крайние члены пропорции равны 5 и 16, а один из средних членов равен 8. Найдите

Для решения первой задачи, где необходимо найти другой средний член, мы можем использовать свойство пропорций, согласно которому произведение средних членов равно произведению крайних членов.

Давайте обозначим неизвестный средний член как \(x\).
Исходя из условия задачи, у нас есть пропорция:

\(\frac{5}{8} = \frac{x}{16}\)

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 16, чтобы избавиться от знаменателя:

\(5 \cdot 16 = x \cdot 8\)

Таким образом, получаем:

\(80 = 8x\)

Чтобы найти значение \(x\), делим обе стороны уравнения на 8:

\(\frac{80}{8} = \frac{8x}{8}\)

\(10 = x\)

Таким образом, другой средний член равен 10.

Для решения второй задачи, где необходимо найти другой крайний член, мы также можем использовать свойство пропорций, а также данное соотношение среднего члена к другому крайнему члену.

Пусть неизвестный другой крайний член будет обозначаться как \(y\).
Исходя из условия задачи, у нас есть пропорция:

\(\frac{49}{25} = \frac{y}{35}\)

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 35:

\(49 \cdot 35 = y \cdot 25\)

Таким образом, получаем:

\(1715 = 25y\)

Чтобы найти значение \(y\), делим обе стороны уравнения на 25:

\(\frac{1715}{25} = \frac{25y}{25}\)

\(68,6 = y\)

Таким образом, другой крайний член равен 68,6.

Теперь, чтобы найти сумму трех предполагаемых чисел в виде слагаемых, мы можем просто сложить все числа:

\(5 + 8 + 16 = 29\)

Наименьшее значение полученной суммы равно 29.