Найдите длину вектора cd в прямоугольной трапеции abcd, где большее основание

Question

Алгебра: Найдите длину вектора cd в прямоугольной трапеции abcd, где большее основание ad равно 14 см, ab равно 6√3 см, и угол d равен 60 градусов

Adelina · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Так как трапеция abcd является прямоугольной, мы можем построить прямоугольный треугольник adc, где ad - гипотенуза, а dc - катет.

Сначала найдем длину катета dc. Пользуясь теоремой Пифагора, мы можем записать:

\(\sqrt{ad^2 - dc^2} = ab\)

Раскрывая квадраты, получим:

\(\sqrt{196 - dc^2} = 6\sqrt{3}\)

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\(196 - dc^2 = 108\)

Теперь решим получившееся уравнение:

\(dc^2 = 196 - 108\)

\(dc^2 = 88\)

\(dc = \sqrt{88}\)

Теперь найдем длину вектора cd. Вектор cd - это гипотенуза прямоугольного треугольника adc, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора еще раз:

\(cd^2 = dc^2 + ad^2\)

Подставим известные значения:

\(cd^2 = 88 + 196\)

\(cd^2 = 284\)

\(cd = \sqrt{284}\)

Итак, длина вектора cd равна \(\sqrt{284}\) см.

Найдите длину вектора cd в прямоугольной трапеции abcd, где большее основание ad равно 14 см, ab равно 6√3 см, и угол

Adelina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!