Найдите длину стороны triangle ABC, если известно, что треугольник

Question

Геометрия: Найдите длину стороны triangle ABC, если известно, что треугольник ABC и треугольник MNP подобны, AB = 3 см, AC = 7 см, и MP

Солнечная_Луна · Accepted Answer

Дано: треугольник ABC и треугольник MNP подобны.
AB равно 3 см.
AC равно 7 см.

Мы хотим найти длину стороны треугольника ABC. Обозначим эту сторону как x.

Поскольку треугольники ABC и MNP подобны, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны друг другу. Мы можем использовать это свойство пропорциональности, чтобы найти x.

Пропорция между сторонами треугольников ABC и MNP можно записать следующим образом:

\(\frac{AB}{MN} = \frac{AC}{MP}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{3}{x} = \frac{7}{MP}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти x. Для этого умножим обе стороны на x:

\(3 \cdot MP = 7 \cdot x\)

Теперь разделим обе стороны на 3:

\(MP = \frac{7x}{3}\)

Таким образом, длина стороны MP равна \(\frac{7x}{3}\) см.

Однако нам известно, что MP равно 4 см. Подставим это значение:

\(4 = \frac{7x}{3}\)

Теперь решим уравнение:

Умножим обе стороны на 3:

\(12 = 7x\)

Разделим обе стороны на 7:

\(x = \frac{12}{7}\)

Таким образом, длина стороны треугольника ABC равна \(\frac{12}{7}\) см.

Важно отметить, что при решении данной задачи мы использовали свойства подобных треугольников и пропорциональности и последовательно применяли математические операции, чтобы найти искомую длину стороны треугольника ABC.

Найдите длину стороны triangle ABC, если известно, что треугольник ABC и треугольник MNP подобны, AB = 3 см, AC

Солнечная_Луна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!