Які є способи вимірювання довжини кола, яке описується навколо квадрата зі стороною?

Существует несколько способов измерения длины окружности, описывающейся вокруг квадрата со стороной \(s\). Давайте рассмотрим каждый способ пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

1. Формула с использованием радиуса:
Если известен радиус \(r\) окружности, то её длина может быть вычислена с помощью простой формулы: \(C = 2\pi r\).
В данном случае радиус окружности равен половине диагонали квадрата. Так как каждая сторона квадрата равна \(s\), диагональ будет равна \(s\sqrt{2}\), и поэтому радиус окружности равен \(\frac{s\sqrt{2}}{2}\).
Тогда длина окружности будет равна:
\(C = 2\pi \cdot \frac{s\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\pi s.\)

2. Формула с использованием диаметра:
Длина окружности также может быть вычислена с использованием диаметра \(d\) окружности. Диаметр окружности равен стороне квадрата \(s\).
Тогда длина окружности будет равна:
\(C = \pi d = \pi s.\)

3. Приближенное измерение с использованием периметра квадрата:
Другим методом измерения длины окружности является использование периметра квадрата.
Так как каждая сторона квадрата равна \(s\), то периметр будет равен \(4s\).
Длина окружности приближенно равна периметру квадрата: \(C \approx 4s.\)

В результате, можно сказать, что длина окружности, описывающейся вокруг квадрата со стороной \(s\), равна:
- По формуле с радиусом: \(C = \sqrt{2}\pi s.\)
- По формуле с диаметром: \(C = \pi s.\)
- Приближенно через периметр квадрата: \(C \approx 4s.\)

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как измерить длину окружности, описанной вокруг квадрата.