Які є способи вимірювання довжини кола, яке описується навколо квадрата зі стороною?

Существует несколько способов измерения длины окружности, описывающейся вокруг квадрата со стороной $s$. Давайте рассмотрим каждый способ пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

1. Формула с использованием радиуса:
Если известен радиус $r$ окружности, то её длина может быть вычислена с помощью простой формулы: $C=2\pi r$.
В данном случае радиус окружности равен половине диагонали квадрата. Так как каждая сторона квадрата равна $s$, диагональ будет равна $s\sqrt{2}$, и поэтому радиус окружности равен $\frac{s\sqrt{2}}{2}$.
Тогда длина окружности будет равна:
$C=2\pi \cdot \frac{s\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\pi s.$

2. Формула с использованием диаметра:
Длина окружности также может быть вычислена с использованием диаметра $d$ окружности. Диаметр окружности равен стороне квадрата $s$.
Тогда длина окружности будет равна:
$C=\pi d=\pi s.$

3. Приближенное измерение с использованием периметра квадрата:
Другим методом измерения длины окружности является использование периметра квадрата.
Так как каждая сторона квадрата равна $s$, то периметр будет равен $4s$.
Длина окружности приближенно равна периметру квадрата: $C\approx 4s.$

В результате, можно сказать, что длина окружности, описывающейся вокруг квадрата со стороной $s$, равна:
- По формуле с радиусом: $C=\sqrt{2}\pi s.$
- По формуле с диаметром: $C=\pi s.$
- Приближенно через периметр квадрата: $C\approx 4s.$

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как измерить длину окружности, описанной вокруг квадрата.