Найдите длину стороны NK в треугольнике MKN, если известно, что сторона

Question

Геометрия: Найдите длину стороны NK в треугольнике MKN, если известно, что сторона QR равна 32 см и угол М равен углу

Полосатик · Accepted Answer

Давайте решим задачу. У нас есть треугольник MKN, где сторона QR равна 32 см, а угол М равен углу N.

Для начала, давайте посмотрим на то, что у нас есть. У нас есть сторона QR и угол М. Чтобы найти длину стороны NK, мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.

Используя теорему синусов, мы можем записать отношение стороны QR к синусу угла М. Обозначим длину стороны NK как x:

\(\frac{{QR}}{{\sin M}} = \frac{{NK}}{{\sin N}}\)

Теперь подставим известные значения:

\(\frac{{32}}{{\sin M}} = \frac{{NK}}{{\sin N}}\)

Так как у нас равные углы М и N, их синусы также равны:

\(\frac{{32}}{{\sin M}} = \frac{{NK}}{{\sin M}}\)

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти длину стороны NK. Умножим обе части уравнения на \(\sin M\):

\(32 = NK\)

Таким образом, длина стороны NK равна 32 см.

Итак, мы нашли, что длина стороны NK в треугольнике MKN равна 32 см.

Найдите длину стороны NK в треугольнике MKN, если известно, что сторона QR равна 32 см и угол М равен углу

Полосатик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!