Найдите длину стороны BC прямоугольного треугольника ABC, где угол A равен

Question

Алгебра: Найдите длину стороны BC прямоугольного треугольника ABC, где угол A равен 45° и сторона AB равна

Zvezdopad_V_Kosmose · Accepted Answer

Для нахождения длины стороны BC прямоугольного треугольника ABC, нам понадобится использовать тригонометрическую функцию тангенс (тан) и связать ее с заданными углом и сторонами треугольника.

В данном случае, мы знаем, что угол A равен 45°, а сторона AB известна. Для решения задачи, давайте обозначим сторону BC как x.

Так как угол A равен 45°, мы можем применить тригонометрическую функцию тангенс к этому углу, чтобы выразить отношение стороны BC к стороне AB.

Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AB):

\[\tan A = \frac{{BC}}{{AB}}\]

Подставляя известные значения:

\[\tan 45° = \frac{{BC}}{{AB}}\]

Так как тангенс 45° равен 1, получаем:

\[1 = \frac{{BC}}{{AB}}\]

Теперь мы можем найти BC, умножив обе стороны уравнения на AB:

\[BC = AB\]

Таким образом, длина стороны BC прямоугольного треугольника ABC равна длине стороны AB.

Данное решение основано на том, что угол A равен 45°, что делает треугольник ABC равнобедренным. Если бы угол A не был равен 45°, то решение могло бы быть другим. Но в данной задаче, при заданных условиях, длина стороны BC будет такая же, как и длина стороны AB.

Найдите длину стороны BC прямоугольного треугольника ABC, где угол A равен 45° и сторона AB равна

Zvezdopad_V_Kosmose

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!