Найдите длину отрезка

Для начала, давайте уточним, что имеется в виду под "отрезком". В геометрии, отрезок - это прямая линия, которая соединяет две точки. Он имеет определенную длину, которую мы и будем искать.

Чтобы найти длину отрезка, нам понадобятся координаты двух точек, которые он соединяет. Предположим, что у нас есть точка A с координатами (x1, y1) и точка B с координатами (x2, y2).

Формула для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости известна как "расстояние между двумя точками". Она определяется следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}\]

Данная формула основана на теореме Пифагора, где горизонтальное расстояние (x2 - x1) и вертикальное расстояние (y2 - y1) между двумя точками служат прямыми катетами, а гипотенузой является искомое расстояние d (длина отрезка).

Итак, чтобы найти длину отрезка, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Получить координаты точек A и B.
2. Вычислить горизонтальное расстояние (x2 - x1) и вертикальное расстояние (y2 - y1).
3. Возвести их в квадрат и сложить результаты.
4. Извлечь квадратный корень из полученной суммы, чтобы найти длину отрезка d.

Давайте рассмотрим пример. Допустим, у нас есть точка A с координатами (1, 2) и точка B с координатами (4, 6).

1. Горизонтальное расстояние (x2 - x1) = (4 - 1) = 3.
2. Вертикальное расстояние (y2 - y1) = (6 - 2) = 4.
3. Возводим их в квадрат и складываем: \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\).
4. Извлекаем квадратный корень из 25: \(\sqrt{25} = 5\).

Таким образом, длина отрезка AB равна 5 единицам.